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加权数据选择与五维定律研究进展
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AI 综述
2026年10月3日，arXiv cs.LG分类发布一项关于加权数据选择的研究。该工作针对最小范数学习器的有限加权最小二乘，证明在⌈3d/2⌉≤n≤2d-1范围内，风险精确满足Γ_d(n)=3-n/d，且该保证覆盖所有观测特征秩。在(d,n)=(5,6)的小预算下，进一步证明Γ_5(6)=11/5，与单纯形块预测一致。完整的数据集级上界与尖锐性构造已在Lean 4中验证。目前尚无后续报道。
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最新进展10月3日 12:00
研究证明小预算下Γ_5(6)=11/5，并在Lean 4中验证了完整上界与尖锐性构造。报道时间线
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10月3日
- arXiv：cs.LG（机器学习，全量分类）加权数据选择：尖锐上半与五维定律
针对最小范数学习器的有限加权最小二乘，研究证明在 ⌈3d/2⌉≤n≤2d-1 范围内风险精确满足 Γ_d(n)=3-n/d，且该保证覆盖所有观测特征秩。在 (d,n)=(5,6) 的小预算下，进一步证明 Γ_5(6)=11/5，与单纯形块预测一致。完整的数据集级上界与尖锐性构造已在 Lean 4 中验证。
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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。