梯度EM学高斯混合需Ω(√d)分离
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梯度EM学高斯混合需Ω(√d)分离
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AI 综述
一项理论分析证明，梯度EM在高维下学习高斯混合模型时，真值分量间的分离度要求无法摆脱维度依赖。作者Yiran Zhang等证明：维度足够大时，即便在过参数化设置下，最坏情况下Ω(d^{0.5-ε})量级的分离度也不足以保证随机初始化下总体梯度EM在次指数时间内全局收敛，从而给出近乎最优的最坏情况分离度下界。
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最新进展10月7日 12:00
梯度 EM 学习高维高斯混合模型是否必须要求 √d 分离度？报道时间线
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10月7日
- arXiv：cs.LG梯度 EM 学习高维高斯混合模型是否必须要求 √d 分离度？
一项理论分析证明，梯度 EM 在高维下学习高斯混合模型时，真值分量间的分离度要求无法摆脱维度依赖。作者证明：维度足够大时，即便在过参数化设置下，最坏情况下 Ω(d^{0.5-ε}) 量级的分离度也不足以保证随机初始化下总体梯度 EM 在次指数时间内全局收敛，从而给出近乎最优的最坏情况分离度下界。
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