GP-CTS 消除对数惩罚并达最优收敛率
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GP-CTS 消除对数惩罚并达最优收敛率
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AI 综述
针对高斯过程 Thompson Sampling（GP-TS）在无噪声观测、RKHS 固定目标函数假设下存在对数惩罚的问题，Haowei Wang 与 Yilin Zheng 提出 GP-CTS 算法：用有效的 RKHS 范数上界截断后验样本路径，同时保持乐观性，从而消除该对数惩罚并达到最优收敛率。 研究给出的理论结果显示，对光滑参数为 ν 的 Matérn 核在 d 维空间中，GP-TS 的最坏期望简单遗憾上界为 O(N^{-ν/d}√log N)，并在一维 Matérn-5/2 核下证明匹配下界 Ω(N^{-5/2}√log N)，表明对数惩罚是该设定下标准 GP-TS 的固有性质。
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最新进展10月15日 12:00
高斯过程 Thompson Sampling 的高效全局优化收敛速率研究报道时间线
沿着报道，了解事件的不同侧面。
10月15日
- arXiv：cs.LG高斯过程 Thompson Sampling 的高效全局优化收敛速率研究
针对高斯过程 Thompson Sampling（GP-TS），研究在无噪声观测与 RKHS 固定目标函数假设下，对光滑参数为 ν 的 Matérn 核在 d 维空间中给出最坏期望简单遗憾上界 O(N^{-ν/d}√log N)，并在一维 Matérn-5/2 核下证明匹配下界 Ω(N^{-5/2}√log N)，表明对数惩罚为该设定下标准 GP-TS 固有。
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