最小时间梯度流最优速率2/3幂律获严格证明

2026年10月3日，arXiv cs.LG 分类下的一篇研究提出并求解了梯度流速度控制的正则化问题，证明最优速率在零风险附近满足 u*(e)~(9/(2λ))^(1/3)e^(2/3)，指数为 2/3。报道称，该指数与此前幂律假设的结果一致，并落在 Hölder 窗口 (1/2,1) 内，对应有限时间到达且权重速度趋于零。证明沿用经典路径：由直接法给出存在性，由严格凸性给出唯一性，并显式积分 Euler-Lagrange 方程。目前进展止于该证明本身，报道未提及后续实验或应用。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。