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逻辑回归稳定性边缘过渡时间界获证
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AI 综述
2026年10月3日，arXiv cs.LG 刊出一篇论文，研究线性可分逻辑回归在稳定性边缘的过渡时间界。此前仅知 d=2 且 η→∞ 时有紧致 Θ(1) 界，并存在任意维度 d≥2 下过渡时间与步长 η 无关的猜想。该论文否证了这一猜想，证明对每个固定样本量 n≥2 和足够小的间隔 γ，最坏情况过渡时间为 Θ((log η)^min{n-2,d-2})，且对 d≥2 一致成立。作者通过对维度和样本量归纳，控制梯度贡献最大样本的反复变化，并构造了匹配的困难实例。目前进展为理论结果发表，尚无后续实验或应用报道。
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最新进展10月3日 12:00
论文否证过渡时间与步长无关的猜想，给出新的紧致界。报道时间线
沿着报道，了解事件的不同侧面。
10月3日
- arXiv：cs.LG（机器学习，全量分类）线性可分逻辑回归在稳定性边缘的紧致过渡时间界
该论文否证了任意维度 d≥2 下过渡时间与步长 η 无关的猜想，证明对每个固定样本量 n≥2 和足够小的间隔 γ，最坏情况过渡时间为 Θ((log η)^min{n-2,d-2})，且对 d≥2 一致成立。此前仅 d=2 时 η→∞ 有紧致 Θ(1) 界。作者通过对维度和样本量归纳控制梯度贡献最大样本的反复变化，并构造了匹配的困难实例。
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