协方差退化可致过参数化回归多重下降

一项于 2026 年 10 月发布在 arXiv cs.LG 的理论研究显示，过参数化线性回归中协方差矩阵退化与变量间依赖关系会导致预测风险出现多重下降。作者 Kevin Han Huang、Haoyu Ye、Somak Laha 和 Morgane Austern 称，他们放宽了此前要求协变量独立且协方差矩阵非退化的假设，在消失岭回归机制下推导出预测风险的确定性等价式，并刻画了相应峰值出现的位置。 该研究通过方差谱的新图表示，利用最大匹配与相关二分图的 Dulmage-Mendelsohn 分解，识别出方差变为奇异的配置。上述结论为理论推导，尚待实验或实际数据验证。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。