SGDA在非凸-PL博弈中的复杂度下界

Junsoo Ha发表论文，首次给出双时间尺度SGDA在固定时间尺度比与非递增步长下、非凸-PL（NC-PL）博弈中的紧复杂度：对具有内层μ-PL条件的ℓ-光滑博弈，复杂度下界为Ω(κ²ℓε⁻²+κ⁴ℓσ²ε⁻⁴)，其中κ=ℓ/μ为条件数，σ²为梯度方差，ε为外层梯度范数。该下界与现有SGDA上界吻合，并与Smoothed-AGDA形成复杂度分离。 作者还证明，当SGDA的时间尺度比小至o(κ²)时，它可能无法找到稳定点，显示其在NC-PL博弈中存在根本局限。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。