全纯神经网络融合奇异函数求解Laplace问题

研究者 Kalp Shah 等提交 arXiv 论文，将全纯神经网络与由局部几何和边界条件导出的奇异函数结合，构建出按构造即调和的表示，因而无需内部残差，网络只需用边界数据拟合光滑余项，奇异行为由富集项捕捉。 该方法支持奇异指数可训练，并扩展到三维：使用独立网络沿复零方向求值。在 CdZnTe 辐射探测器等多奇异位点问题上，该模型在所有测试问题中精度最高，二维和三维均比次优方法提升约 1.7-2.1 倍。以上结果来自论文报告。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。