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RR-SGD末次迭代收敛界去掉1/n步长限制

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AI 综述

Zijun Chen 与 Zihan Zhang 发表论文,为标准随机重排梯度下降(RR-SGD)的末次迭代建立了期望目标间隙界。该结果针对无约束问题、凸且 L-光滑的分量函数,采用常量分量步长,条件是 0<η≲1/(L(1+log(nK))),K 为 epoch 数。 方法上,作者通过在随机比较点保留采样偏差,移除了此前步长限制中显式的 1/n 因子。论文称,结合已有小步长界,该结果在忽略对数因子后与对应的平均迭代收敛速率持平。

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报道时间线

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10月15日
  1. arXiv:cs.LG
    RR-SGD 大步长最后迭代收敛性获证:步长限制去掉 1/n 因子

    研究为 RR-SGD 在无约束问题上的最后迭代建立了期望目标间隙界,常量分量步长满足 0<η≲1/(L(1+log(nK))),K 为 epoch 数。通过在随机比较点保留采样偏差,步长限制中显式的 1/n 因子被移除。结合已有小步长界,该结果在忽略对数因子后与对应的平均迭代收敛速率持平。

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还没有足够的连续观测数据,暂不绘制趋势。