de Rham 原生神经网络求解 PDE 新方法

研究者 Shun Zhang 提交论文，提出 FOSLS-deRhaNN 方法：为 H(div) 和 H(curl) 图空间构造 de Rham 原生神经网络逼近类，结合一阶系统最小二乘求解偏微分方程。 论文称，这些神经网络类在二维、三维以及 H(div) 的任意维度下，任意参数取值都落在相应函数空间中，且不依赖网格或有限元模拟。其损失函数取自弱形式的自然空间上的最小二乘泛函，对椭圆方程而言可处理 H^{-1} 右端项与 H^{1/2} Dirichlet 数据。

AI 根据报道生成 · 58 分钟前更新

还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。