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重尾噪声下线性系统单轨迹学习分析
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AI 综述
2026年10月3日，arXiv cs.LG 分类发布一项研究，针对指数稳定线性系统，在重尾噪声下基于单条观测轨迹，给出向量自回归模型最小二乘估计的非渐近样本复杂度界。在噪声独立同分布、协方差有界且持续激励的假设下，当噪声 p 阶矩有界（p > 2）时，估计误差为 Õ(r^{1/2}T^{-1/2+1/p})，其中 T 为样本数、r 为噪声维度。该分析统一适用于次指数与次高斯噪声分布，并推广到带外生输入的自回归模型，其误差界的维度因子与模型阶数无关。
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最新进展10月3日 12:00
arXiv 发布重尾噪声下线性系统单轨迹非渐近分析。报道时间线
沿着报道，了解事件的不同侧面。
10月3日
- arXiv：cs.LG（机器学习，全量分类）重尾噪声下线性系统的学习：单条轨迹的非渐近分析
研究针对指数稳定系统，在重尾噪声下基于单条观测轨迹给出了向量自回归模型最小二乘估计的非渐近样本复杂度界。在噪声独立同分布、协方差有界且持续激励的假设下，当噪声 p 阶矩有界（p > 2）时，估计误差为 Õ(r^{1/2}T^{-1/2+1/p})，其中 T 为样本数、r 为噪声维度。该分析还统一适用于次指数与次高斯噪声分布，并推广到带外生输入的自回归模型，其误差界的维度因子与模型阶数无关。
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