论文用Kan扩展刻画学习表征迁移不变量
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论文用Kan扩展刻画学习表征迁移不变量
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AI 综述
Luciano Melodia 在 arXiv 发布论文，提出用范畴论中的左 Kan 扩展 Lan_JF 刻画学习表征迁移时被强制保留的拓扑不变量。论文把任务视为小范畴、任务变换视为函子 J，源表示与任务变换在目标上产生该扩展。 在持续同调上，该扩展表现为逗号范畴上的余核，其函子化差异在 interleaving 下为 1-Lipschitz；有限样本下该差异即瓶颈距离，可无近似计算。作者称在采样流形、训练编码器和预训练图像模型实验中，全部精确预测成立，但该差异并不追踪线性探针的准确率。
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最新进展10月12日 12:00
学习迁移的范畴论刻画：用 Kan 扩展分析学习表示拓扑不变量的迁移报道时间线
沿着报道，了解事件的不同侧面。
10月12日
- arXiv：cs.LG学习迁移的范畴论刻画：用 Kan 扩展分析学习表示拓扑不变量的迁移
研究者把任务视为小范畴、任务变换视为函子 J，用左 Kan 扩展 Lan_JF 刻画源表示与任务变换在目标上强制保留的不变量。在持续同调上，该扩展是逗号范畴上的余核，其函子化差异在 interleaving 下为 1-Lipschitz；有限样本下差异即瓶颈距离，可无近似计算。在采样流形、训练编码器和预训练图像模型上的实验里，全部精确预测均成立，但该差异并不追踪线性探针的准确率。
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