OpenAI 宣布数学、计算机科学与物理三项重大发现并引入外部专家审核机制

在大规模发布数百份手稿并称其中包含长期悬而未决的数学问题解决方案后不到一个月，OpenAI 又带来了数学、计算机科学和物理学领域的另外三项“重大”发现。这次的不同之处在于，OpenAI 选择让外部专家——其称之为“引导者”——来指导计算机科学和物理学领域的成果，而对于那道数学问题，OpenAI 表示专家建议其发布 AI 输出，让研究人员自行梳理他们的解释。

OpenAI 的成果已于今日添加到 GitHub：

欧几里得波动方程的局部平滑性。该证明使用一个辅助偏微分方程，在每一个空间维度至少为二的情况下，建立了 Sogge 的波的局部平滑性。它还推导出了 Kakeya 极大与维数猜想，以及 Stein 球面限制估计在猜想范围整个内部区域的成立。我们直接发布模型输出，正如我们在 10 月 6 日发布中所做的那样。

指数时间假说为假。该论文给出了一个确定性算法，可在次指数时间内、以多项式空间精确计数固定宽度 CNF 公式的可满足赋值。3-SAT 的情形反驳了指数时间假说。由 Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi 和 Ryan Williams 领导的一个独立计算机科学家工作组将审查并解释该证明。应工作组的要求，我们立即公开材料，以便其他人也能审查。

公司承认，这种方法本身也可能存在问题，而 OpenAI 组建的数学顾问 AGMAI 小组昨天刚刚表示，“我们建议 AI 公司不要采用”指定某些人优先获得输出的做法，并列举了获取不平等、借用声誉和有偏选择等几个问题。相反，他们建议未来 AI 实验室在学术存储库上发布输出，附带 Lean 形式化证明、问题如何被选择的信息、为理解结果而工作的人员提供资助，以及其他信息。

物理学信息尚未完整发布，但它是“一个数学上严格的、某些包含规范场和费米子的四维相互作用量子场论的存在性证明，包括量子色动力学（QCD）以及粒子物理学标准模型的统一完备化。”据 OpenAI 称，“David Gross 将领导一个包括 Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov 和 Nikita Nekrasov 在内的小组来引导这项工作。”

据称，这项计算机科学合作证明了指数时间假说（ETH）实际上是错误的，而该假说此前被广泛认为是正确的。OpenAI 表示，结果的验证将由一个三人专家小组指导，其中包括加州大学圣地亚哥分校的 Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi——他们是最初在 1999 年提出该假说的小组成员——以及麻省理工学院教授Ryan Williams。该小组决定今天在 GitHub 上发布 AI 输出的书面报告和 Lean 证明。

他们还发布了一封公开信，向社区征求关于如何审查该主张以及如何为处理 AI 生成的突破设定规范的意见：

我们欢迎就三个更广泛的问题展开讨论：

应当用哪些期望来规范对 AI 生成结果的早期访问、利益冲突的披露，以及将未发表材料用于后续研究？

应如何在认可新发现的同时，也承认检查、修正、简化、解释和扩展这些工作所付出的劳动？

在方法和研究方向不断变化的情况下，我们如何支持学生和研究人员，同时保留质疑结果和提出新想法所需的理解力与判断力？

数学突破也有类似的文档，其中该模型“在每个维度上都给出了局部光滑猜想的证明，因而也在所有维度上解决了 Kakeya 猜想和 Stein 限制性猜想。”就在几个月前，纽约大学教授王虹因解决三维 Kakeya 猜想而被国际数学联盟授予颇具声望的菲尔兹奖。

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• Richard Lawler